Алексей Ратманский родился 27 августа 1968 года в Санкт-Петербурге. С семьей Алексей переехал сначала в Киев, а затем в Москву, где он поступил в Московское Хореографическое училище. По окончанию училища Ратманский вернулся в Киев и поступил в труппу Национальной Оперы Украины им. Т.Г.Шевченко. Он танцевал ведущие партии в «Лебедином озере», «Золушке», «Щелкунчике», «Спящей красавице», «Тщетной предосторожности», «Чипполино» и др. Алексею Ратманскому присвоено звание «Засуженного артиста Украины».
С 1988 по 1992 годы вновь Москва. На этот раз – балетмейстерский факультет ГИТИСа.
И первое международное признание – в 1992 году Ратманский становится победителем Международного конкурса артистов балета им. С.Дягилева.
С 1992 года Алексей и его жена Татьяна некоторое время работали заграницей. Сначала в Канаде в труппе Виннипегского Королевского Балета, затем в Дании в Датском Королевском Балете, где исполнял ведущие партии в постановках «Неаполь», «Народное предание», «Ярмарка в Брюгге», «Дон Кихот», «Парижское веселье», «Сюита в белом», «Послеполуденный отдых фавна» и др.
Ратманский не только успешно танцует, но и выступает в роли режиссера-постановщика. Так, для Датского Королевского Балета он поставил спектакли «Сон Турандот», «Щелкунчика» и несколько других спектаклей, «Прелести маньеризма» и «Леа» для антреприз Нины Ананиашвили, спектакли «Каприччио», «Сны о Японии» (награжденный впоследствии «Золотой Маской»)для Большого театра, «Поцелуй феи», «Средний дуэт» и «Поэма экстаза» для Мариинского театра.
В 2002 году Ратманский награжден орденом Датского флага
В 2003 году Алексей Ратманский ставит «Светлый ручей»для Большого театра. За этот спектакль он и исполнители ведущих партий Сергей Филин, Мария Александрова награждены премией «Золотая маска».
В 2004 году Ратманский – руководитель балетной труппы Большого театра. Он ставит "Болеро", "Болт" для Большого, в продолжении сотрудничества с зарубежными театрами последовали "Анну Каренину" для Датского Королевского Балета и "Карнавал животных" для San Francisco Ballet.